Rovnice pro chirurgy i asfaltéry ****************************************************************************************** * Rovnice pro chirurgy i asfaltéry ****************************************************************************************** Lidové noviny Strana 19    Medicína & Věda      Téměř milion korun dostal Miroslav Bulíček z Matematického ústavu MFF UK od Nadačního fond Použije je ke studiu matematických modelů proudících kapalin. Kapaliny mění vlastnosti mimo jiné podle teploty, tlaku a hustoty. Matematici dokážou tyto namodelovat a pak s jistou mírou pravděpodobnosti určit, jak se kapaliny zachovají a jak o ve kterém tekutina proudí.             Poznatky mohou pomoci například chirurgům. Na velkých tepnách v mozku totiž ně tzv. výdutě, malé kapsy ve stěně cévy, kde krev proudí jinak, než je zdrávo. Když tepna pr pacientů i přes vyspělou lékařskou péči umírá. Pokud se výduť objeví včas, může člověka za             Nejde o jednoduchý zákrok a chirurg musí dobře posoudit rizika a přínosy opera neplatí pravidlo, že každá výduť praskne. Někdy odolává nesprávnému proudění krve do vysok může kapsa prasknout za několik dní nebo i hodin.             Když dostanou lékaři k dispozici matematický model, který bere v úvahu velké z smyku kapaliny proudící v tepně, mohou s jistou mírou pravděpodobnosti předpovědět, jak dl A pak se rozhodnout, zda vzít do ruky skalpel, nebo operaci odložit. Tým, ve kterém Mirosl pracuje, zatím rozvíjí společně s lékaři z Masarykovy nemocnice v Ústí nad Labem vědecký p cílem je predikce procesů, kdy může dojít k prasknutí výdutě. Lékaři by tak mohli získat d které by jim mohlo pomoci při rozhodování. Ložiska pro kosmické sondy Matematické modely pomáhají rovněž konstruktérům součástek pro například ložisek pro natáčení slunečních baterií, antén nebo manévrovacích trysek. Kdyby selhalo, obvykle přestane sonda za miliardy dolarů fungovat. Matematický model popisující součástku řadou rovnic bere v úvahu extrémní podmínky panujíc Díky tomu lze navrhnout optimální tvar ložiska, takže se tak snadno neopotřebuje ani nezad mazací kapalina proudí tím nejlepším možným způsobem.             „Na univerzitě v Heidelbergu, se kterou velmi úzce spolupracujeme, se námi zís používají ve výzkumném projektu s partnery z průmyslu,“ říká profesor Josef Málek z Matema MFF UK.             Zároveň připomíná, že matematické modely lze využívat také k prognóze zaledněn družic ukazují, jak se zemský plášť prohýbá nebo naopak vydouvá podle hmotnosti ledovce. G pohybu dokážou rozpoznat, jestli ledový krunýř ubývá, nebo naopak přirůstá. Z těchto dat s sestavit model popisující další vývoje zalednění. Asfaltové silnice už nepotečou Uplatnění najdou matematické modely také při stavbě silnic, asfalt. Tato nejhustší vydestilovaná část ropy se někdy chová jako kapalina, jindy připomí Když do ztuhlého kusu asfaltu udeříte kladivem, rozpadne se hrouda na ostré kousky, jako b Pokud asfalt zahřejete, změní se v hustou tekutinu.             Na vozovkách od polárních oblastí až po tropické kraje si asfaltový povrch uži nárazy kol v teplotách pod bodem mrazu i vysoko nad čtyřicítkou. Zároveň na komunikaci dlo zemská gravitace, takže po několika desetiletích steče asfalt ke krajnicím silnice, kde vy vrstvu.             Dokonalý matematický model tohoto materiálu může ukázat, jak se mění vlastnost přidání různých látek. Konstruktéři by se tak mohli dočkat asfaltu, který v tropech neteče oblastech nepraská pod nárazy kol.             Modely popisující proudění v cévách a ložiscích nebo tečení asfaltu jsou formu parciálních diferenciálních rovnic, jejichž studium je velmi obtížnou moderní matematickou Zajímavou otázkou je například posoudit kvalitativní chování řešení těchto rovnic, a to an znát řešení explicitně. „Je to dost složité, ale mě odjakživa lákaly těžké úkoly,“ říká Mi