Matematika je krásná ****************************************************************************************** * Matematika je krásná ****************************************************************************************** Na čtrnáctý březen každoročně připadá světový den matematické konstanty pí. V anglosaském toto datum píše 3.14, tedy jako začátek nekonečného rozvoje slavného Ludolfova čísla ?. Mo převážně vážné, místy snad i trochu poučné, a ve svém závěru i lehce nevinné (vlastně vinn O životě Paula Erdöse, maďarského matematika židovského původu, byl natočen film N is a nu duchu si řekněme, že také ? je číslo. Ale jaké? Podle definice udává ? poměr mezi obvodem průměrem. Tento poměr nezávisí na velikosti kruhu, ? je tedy konstanta. Většina z nás si j 3,14. To není sice přesná hodnota, ale v praxi k výpočtům vzhledem k rozumnému zaokrouhlov Ani zlomek 22/7 není přesná hodnota čísla ?. Matematicky přesnými metodami se totiž dá dok nelze vyjádřit žádným konečným desetinným rozvojem. Takových čísel je ovšem víc, třeba jed 0,3333…, i pro ni potřebujeme nekonečně mnoho trojek za desetinnou čárkou. Jenže naše ? ne žádným způsobem jako zlomek dvou celých čísel. Odborně se říká, že není racionální. Z toho že desetinný rozvoj čísla ? není periodický, žádná skupina číslic se v něm pravidelně neop trojka v jedné třetině). To ale není všechno. Matematici o čísle ? dokázali, že je transcendentní, což znamená, že nemůže být řešením žá rovnice s celočíselnými koeficienty. V tuto chvíli to vypadá, že snad to ? ani nemůže exis vůbec nějak vyjádřit? Ptáte se právem. Ano, dá. Třeba Leibnizovou formulí ? = 4/1 – 4/3 + – 4/11 + … To už ale vypadá jako nějaká kouzla, a tak vám raději povím o tom, jak ? využil výrobě „kulatého vína“. Ve středu 14. března 2018 dává toto jihomoravské vinařství na trh již třetí ročník vín ?no jsou vyrobena postupem kryomacerace, což je technologie, při které se mošt před fermentací v nápoji vynikají ovocné tóny. V případě ?notů vyrobených ve spolupráci s Matematicko-fyzikální fakultou dochází k ochlaz přesně ? stupňů Celsia. Správně jste zpozorněli a pochybujete, jak někdo může tvrdit, že z přesně na tuto teplotu, když číslo ? je iracionální, dokonce transcendentní! Důkaz podává uplatnění matematických metod. Ověřili jsme, že v jistou chvíli měl mošt tepl 4 °C, po chvíli něco málo pod 3 °C. A tak, podle Bolzanovy věty o spojité funkci, v nějaké mošt teplotu přesně ?°C. Matematicky jsme toto zchlazení dokázali, přestože nejsme schopni okamžiku k němu přesně došlo. Tím si ovšem nelámejme hlavu, vychutnejme si výsledek kryoma na zdraví Ludolfova čísla. I na budoucnost českého školství. prof. RNDr. Jan Kratochvíl, CSc., děkan Matematicko-fyzikální fakulty UK P. S. Vína ?not noir 3,14 vznikla jako lingvistická hříčka. Moc mne těší, že jsou populárn tento svůj příběh, ale že jsou to vína výborná a že vyhrávají ceny nejen na domácích, ale soutěžích. A ještě více mne těší, že v době, kdy se občas přední čeští politici předhánějí své averze k matematice, jsme u jihomoravských vinařů našli takové souznění duší, takové s matematice.